Værktøjer

Følgende værktøjer tilgodeser en række af de værktøjer, som man som studerende på læreruddannelsen og elev i grundskolen kan have brug for.

SANDSYNLIGHEDSBEREGNER


Forklaring:

Binomialfordeling

Denne type fordeling inden for sandsynlighedsregning beskriver, hvad sandsynligheden er for at få et antal succeser blandt et bestemt antal uafhængige og identiske eksperimenter. Fordelingen kaldes bi, hvilket er latin og betyder 2. Hvert eksperiment er nemlig kun enten succes eller fiasko.
Der er kun 2 mulige udfald, og det er samme sandsynlighed ved hvert eksperiment. Eksperimenterne beskrives derfor som uordnede og med tilbagelægning. Vi interesserer os sagt på en anden måde ikke for rækkefølgen for, hvordan eksperimenterne kommer, men kun for, hvor mange succeser. Og hver gang vi laver et forsøg, så er der igen samme sandsynlighed. Vi fjerner ingen terninger, ingen kugler, ingen mønter. Det er med tilbagelægning. Eksempler: Binomialfordelinger er i skolen typisk situationer med møntkast (plat eller krone), terningekast (seksere eller ikke seksere), trækninger (en rød kugle eller ikke rød kugle), tipskuponer osv. Hovedsagen er, at der kun må være 2 muligheder, og at man interesserer sig for, hvad sandsynligheden er for at få succes eller fiasko er.

Spørgsmål kunne fx være,
  • hvad sandsynligheden er for at slå 3 seksere ved kast med 4 terninger.
  • hvad sandsynligheden er for at slå 3 seksere ved 4 kast med en terning. (Rækkefølgen skal være underordnet, når man spørger. Dette kaldes uordnet.)
  • hvad sandsynligheden er for at trække 4 røde kugler ved 6 trækninger. Der kan sagtens være røde, blå, hvide og sorte kugle, som kan trækkes, men man interesserer sig kun for rød eller ikke rød.
  • hvad sandsynligheden er for at slå krone 3 gange ved 5 kast.


  • Formlen for binomialfordeling kan anvendes til at beregne, hvad sandsynligheden er. Altså hvad den kombinatoriske sandsynlighed er.
    Formlen skal læses som Antal mulige kombinationer ⋅ P(Succes) ⋅ P(Ikke-succes)

    P(X = r) = K(n,r) ⋅ pr ⋅ (1-p)n-r



        

    Indtast

    Antal gange eksperimentet gennemføres (n):

        

    Sandsynlighed for succes (p):

        

    Antal succeser (r):

    Fra:
        
    Til:

        

    Talområde:
     Til (0 ≤ X ≤ til)
     Mellem (fra ≤ X ≤ til)
     Fra (fra ≤ X ≤ eksperimenter)
     Udenfor (fra > X > til)
     Netop (X = r)

    Lav

    Søjlediagram:
    Sandsynlighedstabel: