Matematikken: Halvdelen af alle mulige startpositioner i 15-spillet kan slet ikke løses! Dette skyldes begrebet paritet. Ligesom man ikke kan bytte om på to tal i en talrække ved kun at bytte naboer et lige antal gange, kan man bevise matematisk, om en given blanding er løsbar. (Her starter vi dog med et løst spil og blander baglæns, så det altid kan løses).