Spring til indhold
matematikopgaver.dk
Log ind
ForsideOpgaver Læreruddannelsen

Byg dit eget opgavesæt

Vælg fagområde og de emner, timen handler om. Sættet samles med facit, så det kan printes eller gemmes som PDF – og hver enkelt opgave kan fornys, flyttes eller slettes bagefter.

Kapitel 1 — Genoplev kampen med at forstå positionssystemet

Baser - De fire regnearter
Addition 0
Subtraktion 0
Multiplikation 0
Division 0
Baser - Omskrivning mellem baser
Omskrivning fra base 10 0
Omskrivning til base 10 0
Blandede opgaver 0

Kapitel 2 — Regning fra lertavle til lommeregner

Historiske talsystemer
Kileskrift (de babylonske tal) 0
Hieroglyffer 0
Romertal 0
Lommeregneren
Lommeregneropgaver 0

Kapitel 3 — Talbegreber og regneoperationer i de første skoleår

Talforståelse, repræsentationer og tidlige regneoperationer
Talbegreber, talroller og talmængder 0
Subitizing, ANS og antalsestimering 0
Tælleprincipper, kardinalitet og konservation 0
Talnavne, talsymboler og talstørrelser 0
Titalssystemet og positionsværdi 0
Repræsentationer, materialer og repræsentationsskift 0
Additive situationer og regnefortællinger 0
Strategier til addition og subtraktion 0
Indledende multiplikation og division 0
Talmønstre, lighed og begyndende algebra 0
Blandede opgaver fra hele kapitlet 0

Kapitel 4 — Elevers opfattelse af og regning med flercifrede tal

Indledende multiplikation og division
Multiplikation med etcifrede tal 0
Division med etcifrede tal 0
Multiplikation med flercifrede tal 0
Division med flercifrede tal 0
Andre opgavetyper
Titalssystemet - et positionssystem 0

Kapitel 5 — De positive rationale tal

Procent
X procent af 0
Procent større end 0
Procent mindre end 0
Antal procent af 0
Brøk
Forkorte brøk 0
Addition af brøker 0
Subtraktion af brøker 0
Multiplikation af brøker 0
Division af brøker 0
Største eller mindste brøk 0
Brøker mellem brøker 0

Kapitel 6 — Brøkregningens didaktik, RME med flere

Brøkbegrebets aspekter og modeller
RME-modeller for brøker (rektangelmodel og dobbelt tallinje) 0
Brøkbegrebets fire aspekter (del-helhed, operator, kvotient og måling) 0
Elevers regnestrategier og misforståelser i brøkregning 0
Procentbånd og repræsentationsskift 0

Kapitel 7 — Negative tal og repræsentationer

Repræsentationer og regneregler
Minustegnets roller (operator, fortegn og modsat tal) 0
Repræsentationsformer (tallinje, brikmodel og termometer) 0
Addition og subtraktion med negative tal 0
Multiplikation og division med negative tal 0

Kapitel 8 — Talteori og beviser

Primtal
Primtal 0
Primfaktoropløsning 0
Divisorer 0
SFD/MFM
Mindste fælles multiplum (MFM) 0
Største fælles divisor (SFD) 0
SFD - Euklids algoritme 0

Kapitel 9 — Hvad er algebra?

Undersøgende matematik
Ligninger 0
Repræsentationer af ligninger 0

Kapitel 10 — Tidlig algebra

Pre-algebra og lighedstegnets betydning
Lighedstegnets betydning (operativ vs. relationel forståelse) 0
Åbne udsagn og pladsholdere 0
Generalisering af talkæder og regnestrategier 0
Begyndende algebraiske mønstre 0

Kapitel 11 — Talmønstre og figurrækker

Figurfølger/figurrækker 0
Talfølger/talrækker 0

Kapitel 12 — Funktioner og funktionsbegrebet

Undersøgende matematik og funktionsforståelse
Funktionsmaskiner 0
Lineære funktioner 0
Omvendt proportionalitet 0
Funktionsbegrebet og repræsentationer 0
Ligefrem proportionalitet 0

Kapitel 13 — Ligninger og problemløsning

Løsning af førstegradsligninger
Én ubekendt 0
Ligninger med flere ubekendte
Lige store koefficienters metode 0
Substitutionsmetoden 0
Anvendelse af CAS
Anvendelse af Geogebra 0

Kapitel 14 — Rentesregning og økonomi

Simpel rentesregning K n = K 0 ·( 1 + r) n
Find kapital Kn 0
Find startkapital K0 0
Find rentefod r 0
Find terminer n 0
Blandede opgaver - simpel rentesregning 0
Annuiteter
Annuiteter - opsparing 0
Annuiteter - gæld 0
Målsøgning 0
Nominel og effektiv rente 0
Blandede opgaver - annuiteter 0

Kapitel 15 — Modellering og vækstfunktioner

Undersøgende matematik
Grublere, hjernevridere 0
Vækstfunktioner
Vækst 0

Kapitel 1 — Eksperimentel geometri

Papir og computer
Elementære konstruktioner 0
Kombineret geometri
Kombinerede konstruktioner 0
Klassisk konstruktion
Klassisk konstruktion 0

Kapitel 2 — Tegning af model

Projektioner og perspektiv
Isometrisk tegning og blokbygninger 0
Arbejdstegninger (plantegning, opstalt og profil) 0
Perspektivtegning og forsvindingspunkter 0

Kapitel 3 — Undersøgelser af rumlige figurer

Polyedre og rumlige undersøgelser
De fem platoniske legemer og deres egenskaber 0
Eulers polyedersætning og rumlige figurer 0
Udfoldninger og plane snit i polyedre 0

Kapitel 4 — Nedslag i geometriens didaktik

Geometrisk tænkning og didaktik
Van Hieles niveauer for geometrisk tænkning 0
Fischbeins teori om det figurale begreb 0
Didaktisk brug af dynamiske geometriprogrammer (DGS) 0

Kapitel 5 — Bevisførelse i geometri

Aksiomatik og geometriske beviser
Aksiomer, definitioner og sætninger i euklidisk geometri 0
Kongruenssætninger og geometrisk argumentation 0
Visuelle og manipulative bevisformer i geometri 0

Kapitel 6 — Klassisk geometri

Ensvinklede trekanter
Ensvinklede trekanter 0
Afstandsbestemmelse 0
Klassiske beviser
Fischbeins bevisforsøg 0
Trekantens linjer 0
Pythagoras i skolen
Beviser for Pythagoras 0
Pythagoras i praksis 0

Kapitel 7 — Måling og areal

Målebegrebet og didaktik
Enheden og måltallet 0
Elevers arealbesvarelser 0
Areal, omkreds og beviser
Argumentér for arealformlen 0
Areal og omkreds 0
Undersøgelser og praksis
Figurer af kvadratbrikker 0
Måling i praksis 0

Kapitel 8 — Rumfang

Rumfangsbegrebet og beregninger
Rumfangsbegrebet og standardenheder 0
Cavalieris princip og rumfangsformler 0
Rumfang af prismer, pyramider og cylindre 0

Kapitel 9 — Lokalisering, afstand og bevægelse

Kulturel lokalisering og koordinater
Bishops lokalisering og koordinatsystemer 0
Afstandsbestemmelse og retningsvektorer 0
Retlinet bevægelse og parameterfremstillinger 0

Kapitel 10 — Analytisk geometri

Afstande i planen 0
Midtpunkter 0
Den rette linje 0
Vinkelrette linjer 0
Geometriske steder 0
Skæring mellem geometriske figurer 0

Kapitel 11 — Flytninger, eksperiment og argument

Isometrier og transformationer
Grundlæggende isometrier (spejling, drejning og parallelforskydning) 0
Sammensætning af flytninger og glidespejling 0
Invariante egenskaber ved geometriske flytninger 0

Kapitel 12 — Symmetrier og mønstre

Symmetrigrupper og tesselationer
Linje- og rotationssymmetri i plane figurer 0
De 7 frisemønstre og deres symmetrier 0
Regulære og semiregulære flisedækninger (tesselationer) 0

Kapitel 13 — Trigonometri og geometri i det fri

Trigonometri og praktisk opmåling
Retvinklede og vilkårlige trekanter (sinus, cosinus og tangens) 0
Praktisk landmåling og højdebestemmelse 0
Vinkelmåling, pejling og nivellering i terrænet 0

Kapitel 14 — Måling og modellering

Målingens didaktik og modellering
Målebegrebets didaktik, estimation og iteration 0
Geometrisk modellering af virkelighedsnære situationer 0
Optimering af geometriske figurer og mål 0

Kapitel 1 — Åben udforskende dataanalyse

Datadetektivens cyklus
Åben udforskende dataanalyse 0

Kapitel 2 — Beskrivende statistik

Diskrete observationer
Diskrete observationer 0
Kontinuerte observationer 0

Kapitel 3 — På sporet af sammenhænge

Sammenhænge mellem to variable
Bivariate data og sammenhænge 0

Kapitel 4 — Elementer af stokastikkens didaktik

Stokastikdidaktiske opgaver 0

Kapitel 5 — Tre slags sandsynlighed

Teoretisk, empirisk og subjektiv sandsynlighed 0

Kapitel 6 — Kombinerede sandsynligheder, chancetræer og spil

Sammensatte hændelser, chancetræer og spil
Kombinerede sandsynligheder 0

Kapitel 7 — Sandsynlighedsfordelinger

Sandsynlighedsvariable og fordelinger
Grundlæggende fordelinger 0
Kombinatorik 0
Binomialfordeling 0
Kumulativ binomialfordeling 0
Hypergeometrisk fordeling 0
Kumulativ hypergeometrisk fordeling 0
Blandede fordelinger 0

Kapitel 8 — Stikprøver og estimation

Estimation, simulering og usikkerhed
Estimation 0
Simulering 0
Usikkerhed 0

Kapitel 9 — Hypotesetest

Nulhypotese, p-værdi, signifikans og fejltyper
Hypoteser, signifikans og fejltyper 0

Temaer — Højtider

Julematematik 0
Påskematematik 0