Hjælpemidler

Opdag det omfattende udvalg af matematiske hjælpemidler, der er skabt til at imødekomme behov på alle uddannelsesniveauer! Uanset om du er studerende på læreruddannelsen, elev i gymnasiet eller grundskolen, kan du finde værdifulde ressourcer her.

Simulering af coronavirus efter SIR-modellen


Dette er en simulering af, hvordan en virus spredes i befolkningen. Simuleringen er stærkt inspireret af SIR-modellen. SIR er en teknik, der bruges til at forenkle den matematiske modellering af smitsom sygdom.

I SIR-modellen har vi tre forskellige tilstande for hvert mennesker (agent). Den første tilstand er modtagelig (susceptible), den anden er syg (sick), og den sidste er rask (recovered). Vi har også en død-tilstand (dead) i denne simulering.

Hvordan virker det?

Hvert menneske starter med tilstanden modtagelig i simuleringen, bortset fra nogle få af dem. Nogle af menneskene er i tilstanden 'syg' i starten. Over tid spreder syge mennesker virussen til resten af ​​befolkningen, og de andre mennesker bliver også syge. Efter infektionen skifter de til en rask- eller død-tilstand baseret på nogle sandsynlighedsværdier.

De sandsynlige værdier er defineret i et markov-kædekoncept. Markov-kæden er en stokastisk model til at beskrive en række mulige begivenheder, der kan opstå i fremtiden.

Sandsynlighed

I dette eksperiment er de forskellige sandsynlige udfald ved efter hver dag (sekund/tick).

Hvert menneske har ved mødet af en smittet 30% sandsynlighed for at blive smittet og 70% sandsynlighed for at forblive modtagelig.

Hvis mennesket bliver syg, så er der 95% sandsynlighed for at forblive syg, 4% sandsynlighed for at blive rask og 1% sandsynlighed for at dø.

Idéer til undersøgelser

Overordnet er simuleringens formål sætte refleksioner i gang i forhold udvikling og sammenhænge heriblandt eksponentiel vækst. Modellen/simuleringen er ikke retvisende for, hvor corona præcis spreder sig, men mere hvordan matematikken bag ser ud. Det vigtige her er derfor at kunne sætte ord på, hvordan smitten udvikler sig, og hvad der har betydning for denne udvikling.

Det kunne således være interessant at se på, hvad der sker med smitten/udviklingen, når

  • husene sættes i karantæne?
  • supermarkederne sættes i karantæne?
  • kirkerne sættes i karantæne?
  • busterminalerne sættes i karantæne?
  • der er færre mennesker i husene (en slags forsamlingsforbud)?
  • flere/færre hospitaler?
  • flere/færre supermarkeder?
  • flere/færre kirker?
  • flere/færre busterminaler?
  • flere/færre syge mennesker fra starten?